Der freie Fall mit Schall, wie hoch ist das Haus?
Ein Stein wird vom Hochhaus fallen gelassen, Der Aufprall auf dem Boden ist nach 4 Sekunden zu hören. Welche Höhe hat das Haus?
Beim freien Fall wirkt nur die Erdbeschleunigung auf unseren Massenpunkt. Der Massenpunkt fällt senkrecht Richtung Boden.
Achtung, der Schall muss in der Aufgabe berücksichtigt werden! Der Stein wird als Massenpunkt betrachtet. Die Erdbeschleunigung ist 9,81 m/s^2. Schallgeschwindigkeit ist 330 m/s.
Zum Lösen der Aufgabe muss eine Nullstelle aus einer quadratischen Gleichung ermittelt werden. Dafür wird die PQ-Formel oder Mitternachtsformel benutzt.
Lösung: Das Haus ist 70,3 Meter hoch! Lösungsweg siehe Video auf YouTube! In dem Video wird die PQ-Formel angewendet.
Zwischenlösung mit der PQ-Formel
Anwendung der PQ-Formel
Zwischenlösung mit der Mitternachtsformel (ABC-Formel)
Anwendung mit der Mitternachtsformel
